Leyes de los signos

Caso 1. Suma de números con signos iguales.

     Para éste caso lo único que se debe de realizar es sumar el valor absoluto de los elementos (números) para posteriormente colocar el signo "+" ó "-" según sea el caso.

Caso 2. Suma de dos números con signo diferente.

     En éste caso se debe de realizar primeramente la diferencia de los valores absolutos de ambos números y posteriormente se antepone el signo del número con mayor valor absoluto como se muestra.

Caso 3. Resta de dos números dados "a" y "b".

     Para éste caso se debe de cambiar la operación a suma y posteriormente cambiar a "b" en su opuesto como se muestra.

Caso 4. Multiplicar o dividir signos iguales.

     Lo primero que se debe de realizar es la operación correspondiente (multiplicación o división), con respecto a los valores absolutos y anteponer el signo "+", como se muestra.

Caso 5. Multiplicar o Dividir dos números con signos diferentes.

     Como en el caso anterior lo primero es realizar la multiplicación o división de los valores absolutos de ambos números y anteponer el signo "-" como se muestra.

     Observación: El comportamiento de los signos corresponde a la multiplicación de ambos signos como se muestra a continuación.

     Para aquellos resultados que contengan signo "+", no es necesario ponerlo, ya que se sobreentiende que es un valor positivo, en cambio para los números que resulten negativos será indispensable anteponer el signo menos "-", para identificar que se trata de un valor negativo.

Algoritmo

Concepto y Características de Algoritmo

     La palabra algoritmo proviene del nombre de un matemático (Mohammad Al-Kho Warizmi) el cual estableció los procedimientos o métodos para realizar las operaciones básicas en matemáticas (Suma, Resta, Multiplicación y División), de aquí que la traducción al latín de dicho nombre sea algoritmi lo que significa algoritmo, fundamentalmente el concepto de algoritmo se define como una secuencia de instrucciones o pasos determinados para la resolución de problemas, tales instrucciones o pasos contemplan un inicio, proceso y tienden a un fin, el cual será la solución a dichas problemáticas.

    Una característica principal de los algoritmos es que las instrucciones o pasos que lo integren deben de ser claros y sin ambigüedades, de ésta manera no se contemplarán posibles errores por equivocación.

     Otra de las características principales de los algoritmos es que son finitos, lo que significa que siempre tendrán un fin, por lo tanto, nunca contendrá un listado de acciones infinita, además de que no pueden contener pasos o acciones que sean imposibles de realizar, ni acciones que se ejecuten de manera infinita (bucle), debido a que ésto afectaría el resultado.

Diseño de un Algoritmo.

     Al momento de diseñar un algoritmo que de solución a una problemática definida, éste debe de contener y contemplar diversos elementos, uno de ellos es que independientemente de los datos de entrada siempre pueda concluir de manera satisfactoria y que pueda generar la respuesta deseada, con el propósito de satisfacer las necesidades requeridas, otras características o elementos que debe de contener son: tener un ingreso de datos o inicio del proceso, acciones o pasos definidos para manipular la información o datos ingresados, ser eficaz, tener una salida para poder verificar los resultados de dicho proceso y debe de contener una finalización en donde se de por terminado el proceso.

     Una vez finalizado el algoritmo, se debe de verificar el funcionamiento de éste, en programación el método utilizado para la verificación de cualquier algoritmo es la prueba de escritorio, la cual se basa en realizar una simulación de éste en papel, mediante el cual se ingresarán los datos de inicio y se realizarán las acciones que se deban seguir, registrando los cambios generados por dichas acciones para comprobar que se realice de manera correcta, además  de verificar y validar el algoritmo diseñado, la prueba de escritorio nos permite identificar los posibles errores o cambios que se deban corregir o implementar para que el algoritmo pueda funcionar de manera correcta.

Concepto de Análisis y Diseño Orientado a Objetos (ADOO)

Concepto.

Análisis Orientado a Objetos: Es en esencia comprender un problema o las necesidades que se deban cubrir en un proyecto por medio de establecer un modelo de objetos, los cuales se generen para poder tener una mejor comprensión de la posible solución, ya que ésta irá cambiando conforme avance el proceso, apoyado mediante la identificación de clases y estableciendo las relaciones entre éstas y la descripción de su comportamiento.

Diseño Orientado a Objetos: Se basa principalmente en la planificación de un proyecto mediante el uso de bocetos, diagramas y descripciones gráficas, mediante los cuales se pretende dar una o varias posibles soluciones que satisfagan las necesidades requeridas sin ecribir ningun código, además de describir las relaciones existentes entre los objetos, clases, atributos, etc., generados.

Características.

Análisis Orientado a Objetos: Principalmente busca recabar toda la información posible con la intención de generar posibles soluciones, se encarga de seleccionar y discriminar la información obtenida para disponer de ella y su posterior uso.

 

Diseño Orientado a Objetos: Emplea metodologías (Cascada, Iterativo, Espiral, etc.), además de recabar datos para comprender la problemática, clasifica la información, se identifican las relaciones existentes entre la información, así como la descripción mediante el uso de diagramas de las relaciones para su mejor comprensión y comportamiento.

Elementos.

AOO

*Objetos

*Clases

*Métodos

*Poliformismo

*Herencia

*Encapsulación

DOO

*Requerimientos

*Descripción de la Aplicación

*Objetos principales

*Diagramas

*UML

Importancia.

     El Análisis y Diseño Orientado a Objetos es muy importante hoy en día, ya que varios de los lenguajes de programación la utilizan (Java, C#, Javascript, VB.NET, Objective-C, etc.), debido a que hace posible la manipulación de la información obtenida y requerida, así como sus relaciones para generar la solución deseada, es importante comprender que se necesita tener un Análisis y Diseño antes de pretender escribir código en cualquier lenguaje de programación, ya que lo primero que se necesita es comprender la situación o problema que se plantea, el uso del ADOO nos brinda las herramientas (metodologías, diagramas UML, relaciones de datos, identificación de objetos, clases, etc.) necesarias para facilitar el desarrollo de aplicaciones o programas, así como en la reducción de tiempo al generarlas, por lo que suele ser muy útil e importante su empleo en proyectos muy elaborados.

Propiedades de la Suma y Multiplicación de los Números Reales

     Propiedad Comnutativa de la Suma: Esto indica que no importa la posición en que estén los números a sumar, ya que el resultado será el mismo por lo tanto:

a + b = c;       b + a = c     4 + 5 = 9;      5 + 4 = 9

     Propiedad Asociativa de la Suma: Significa que los términos se pueden agrupar de cualquier manera y no se verá afectado el resultado, por lo tanto:

a + b + c = d;     a + (b + c) = d;     4 + (8 + 6) = 18;     (4 + 8) + 6 = 18

     Propiedad Conmutativa de la Multiplicación: Es semejante al de la suma, ya que no afectará la posición en que se tengan los elementos que integren la Multiplicación, por lo tanto:

a * b = c;    b * a = c;     4 * 3 * 2 = 24;     2 * 4 * 3 = 24

     Propiedad Asociativa de la Multiplicación: Al igual que en la suma, la posición de los elementos que integren la Multiplicación no afectarán el resultado, por lo que se podrán agrupar sin problema alguno, por lo tanto:

abc = d;     a(bc) = d;     5 * 2 * 4 = 40;     5 (2 * 4) = 40;     (5 * 2) 4 = 40

     Propiedad Distributiva de la Multiplicación sobre la Suma: El producto de un número "a" por la Suma de dos números "(b + c)", será igual a la suma de los productos "ab" y "ac", lo que significa que el elemento "a" será multiplicado por cada uno de los elementos que conformen el conjunto, por lo tanto:

                                                (12) + (16)

a (b + c) = ab + ac;     2(6 + 8) = 2*6 + 2*8 = 28;     x(4 + 1) = (4 * x) + (x * 1) = 4x + x  =5x

     Se debe de tener muy en cuenta que éste tipo de propiedades son muy utilizadas para realizar la factorización y simplificación de los elementos que se empleen en las ecuaciones de Cálculo Diferencial e Integral.

Sistemas Operativos (S.O.)

¿Qué es un Sistema Operativo?

Principalmente es el conjunto de indicaciones contenidas en diversos programas estrechamente relacionados, los cuales están encargados de realizar una gestión al Hardware del equipo en donde se encuentre instalado, además de ser el encargado de proporcionar una interfaz comunmente gráfica (GUI), para que el usuario pueda interactuar con el equipo mediante la utilización de una gran variedad de Software que corre sobre de éste.

Funciones del Sistema Operativo.

La principal función que tiene un sistema Operativo es el de gestionar o administrar los recursos tanto de Hardware como de Software y la relación entre estos para obtener un mayor aprovechamiento de los recursos, dentro de otras funciones se encuentran:

- Brindar por su facilidad una interfaz gráfica para la interacción con el usuario.

- Se encarga de la administración de archivos, lo que signifíca el mantener en orden la creación de archivos en el disco duro o dispositivos externos, así como su ubicación y el registro de ellos.

- Brindar servicio de soporte, ésto variará dependiendo la empresa u organización que lo desarrolle, ya que estará encargada de brindar las diversas actualizaciones que sirvan para la mejora del SO, tanto en corrección de errores como de seguridad, sin dejar de lado el soporte a los controladores para la compativilidad con el hardware.

- Dentro de la función de gestión del hardware se encuentran el CPU, RAM, Motherboard, HDD o SDD, Lectores ópticos, dispositivos de entreda y salida (e/s), etc., para que se utilicen de manera eficiente.

Elementos de un Sistema Operativo.

Dentro de los elementos que conforman a un SO se encuentran el Kernel o Núcleo, el Administrador de memoria, los sistemas de entrada y salida, el Administrador de archivos, el interprete de comandos, además de un entorno gráfico el cual cuenta con ventanas, iconos, etc.

Tipos de Sistemas Operativos.

Existe una gran cantidad de SO en el mundo ejemplo: Unix, Solaris, Free BSD, etc., pero realmente el uso de estos se centra más dentro de tres grandes grupos principalmente, los cuales son:

De escritorio

- Windows y todas sus versiones (Win95, XP, 8.1, 10, etc.).
- Mac OS y sus diferentes versiones (Mavericks, Lion, el Capitan, Sierra, etc.).
- GNU/Linux y sus diferentes versiones (Debian, Red Hat, Archlinux, Fedora, Suse, etc.).

Móviles.

- Windows Phone
- iOS
- Android

Componentes de Hardware y Software.

El hardware está conformado principalmente por: el CPU, Motherboard, RAM, unidades ópticas, diversas placas (video, red, audio, etc.), circuitos integrados, conectores, cables de comunicación y de corriente.

El software viene a ser un componente lógico, el cual se utiliza para controlar al hardware, existen dos tipos de software, el base, el cual esta encargado de administrar los recursos, así como la efectiva comunicación entre los periféricos de e/s del ordenador para su correcto funcionamiento y es comunmente conocido como SO y el de aplicación, el cual son todos aquellos programas que el usuario maneja como: Word, Excel, AutoCAD, Adobe, etc.